Практикум по решению разноуровневых задач по математике
при подготовке к ОГЭ (9 класс)
Пояснительная записка
Данный элективный курс составлен на основе:
- Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
- Учебного плана МБОУ «Юсьвинская СОШ им. народной артистки РФ А.Г. Котельниковой» на
2026-2027 учебный год.
Цель курса:
1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
2. Умение применять полученные навыки при решении практических задач задач.
3. Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и
систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к государственной итоговой аттестации в
форме ОГЭ.
Задачи:
1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значении в разделе
математики, связи с другими темами.
2. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать
трудности при решении более сложных задач прикладного характера.
3. Осуществление работы с дополнительной литературой.
4. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления
различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы.
Общая характеристика курса.
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к ГИА по математике. При
изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом
предлагаемого материала и временем, необходимымдля его усвоения оптимально. Курс
соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную,
групповую формы работу.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая
работы, диагностические работы, презентации.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная
работа, устная работа, диагностическая работа.
Тема курса актуальна и может быть использована учителями математикипри подготовке к ГИА.
Место курса в учебном плане.
Согласно учебному плану плана МБОУ «Юсьвинская СОШ им. народной артистки РФ А.Г.
Котельниковой» на изучение элективного курса «Практикум по решению разноуровневых задач по
математике к ГИА» в 9 классе отводится 17 часов.
Срок реализации программы: 2-ое полугодие 2026-2027 уч.года.

Обоснование выбора данного элективного курса.
Экзамен по алгебре ГИА-9 не только своим названием, но и формой, и содержанием вызывает у
многих испуг или удивление. Именно поэтому к нему начинаем готовить специально даже тех, кто
неплохо пишет обычные работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.
Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому
она понадобится при учебе, при подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ГИА.

Способы развертывания учебного материала и средства достижения поставленных целей.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В ходе
изучения, проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий.
Наряду с тренингом, используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс
запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются
различного типа сложности задачи.
Текущий контроль уровня усвоения учебного материала осуществляется в результате выполнения
самостоятельных работ, промежуточных тестов, с помощью самооценки и взаимопроверки,
выполняемых тестов. Итоговый контроль: итоговый тест и диагностическая работа в форме теста
заданий с кратким и развёрнутым ответом.
При изучении курса используются технические средства обучения: ноутбук, мультимедиа проектор,
интерактивная доска.

Учебно – тематический план
№ п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Наименование разделов и тем
Числа и вычисления
Реальная математика
Алгебраические выражения
Уравнения
Функции и их графики
Неравенства
Геометрические задачи
Итого:

Всего
часов
2
1
3
4
2
2
3
17

Содержание тем учебного курса
Тема № 1
Числа и вычисления - 2 часа.
Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями.
Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами.
Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений,
содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.
Тема № 2 Реальная математика - 1 час.
Задачи с практическим содержанием.
Тема №3 Алгебраические выражения - 3 часа.

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование
алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного
умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.
Тема №4 Уравнения. - 4 часа.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и
способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и
способы их решений.
Тема №5 Функции и графики - 2 часа.
Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.
Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная,
квадратичная функции. Обратная пропорциональность.
Тема №6 Неравенства - 2 часа.
Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств.
Квадратные неравенства. Системы неравенств.
Тема №7 Геометрия - 3 часа.
Основные понятия и утверждения геометрии. Вычисление длин. Вычисление углов.
вычисление площадей. Тригонометрия. Векторы на плоскости. Задачи на доказательство.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Учащиеся должны уметь:
1.Уметь выполнять действия с числами:
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений
2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:
Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований выражений, содержащих корни.
3.Уметь решать уравнения и неравенства:
Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
4.Уметь выполнять действия с функциями:
Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих членов,
суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.
Находить значения функции.
Определять свойства функции по графику.
Описывать свойства функций.
Строить графики.
5.Уметь выполнять вычисления и приводить обоснованные доказательства в геометрических
задачах.

Разбираться в основных геометрических понятиях и утверждениях, доказывать их верность.
Умело строить геометрические фигуры и чертежи для задач.
Применять геометрические формулы для решения задач.
Календарно-тематическое планирование
№
урока

1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Содержание учебного материала
Тема №1 Числа и вычисления (2 ч)
Целые числа и дроби.
Числовые выражения.
Тема №2 Реальная математика (1 ч)
Решение текстовых задач.
Тема №3 Алгебраические выражения (3 ч)
Степень с натуральным показателем.
Умножение одночленов и многочленов.
Разложение многочленов на множители. Произведение многочленов.
Тема №4 Уравнения. Системы уравнений (4 ч)
Решение линейных уравнений.
Решение квадратных уравнений.
Решение дробных рациональных уравнений
Решение уравнений, содержащих квадратные корни.
Тема №5 Функции и графики (2 ч)
Построение графиков кусочных функций.
Построение графиков функций, содержащих модуль.
Тема №6 Неравенства (2 ч)
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов.
Тема №7 Геометрические задачи (3 ч)
Решение задач по теме «Треугольники»
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Решение задач по теме «Окружность»
Итого: 17 ч

Перечень учебно-методического обеспечения.
1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2026.
2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2027. Под ред. Лысенко Ф.Ф.
Ростов на/Д: Легион-М, 2026
3. ГИА — 9. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б,
Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2020.
4. Л.И.Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.9 класс. М. :Вако, 2019.
5. И.В.Ященко, А.Л. Семенов, А.С.Трепалин: ГИА-2027. Математика. Типовые
экзаменационные варианты. 37 вариантов.
М.: Издательство «Экзамен 2026 г.